упростите выражение ((a^2)/a^2-1)-a/a+1

Для того, чтобы упростить выражение a²/(a² - 1) - a/(a + 1) мы обязаны выполнить вычитание двух дробей с разными знаменателями.

Выражение в знаменателе первой дроби мы можем представить с поддержкою формулы разность квадратов в виде:

a²/(a² - 1) - a/(a + 1) = a²/(a - 1)(a + 1) - a/(a + 1).

Чтоб привести дроби к общему знаменателю умножим на (a - 1) числитель и знаменатель второй дроби и получим выражение:

a²/(a - 1)(a + 1) - a/(a + 1) = a²/(a - 1)(a + 1) - a(a - 1)/(a + 1)(a - 1) = (a² - a(a - 1))/(a² - 1) = (a² - a² + a)/(a² - 1) = a/(a² - 1).

Ответ: a/(a² - 1).