В треугольнике abc угол c равен 90, cosA=2 корень 6 /5.

Воспользуемся главным тригонометрическим тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1, тогда:

sin(a) = +- (1 - cos^2(a)).

Так как задан прямоугольный треугольник, то sin(a) gt; 0, тогда:

sin(a) = (1 - cos^2(a)) = (1 - (26 / 5)^2 = (1 - 24/25) = 1/5.

Ответ: sin(a) = 1/5.