Вычислить предел lim(x-amp;gt;0)5^x-1/x

Воспользуемся аксиомой Лопиталя для предела частного 2-х функций: lim f(x) / g(x) = lim (f(x) / (g(x)). Тогда заданный предел приобретает вид:

lim (5^x - 1) / x = lim (5^x - 1) / (x).

Так как (x) = 1:

lim 5^x * ln(5) = ln(5).

 Ответ: разыскиваемый предел равен ln(5).