У Ивана 25 монет по 25 копеек и по 10 копеек,всего

 Пусть десятикопеечных монет у Ивана было "х" шт.

 Всего монет было 25 шт., значит пятикопеечных у Ивана было "25-х" шт.

 Зная, что их общая сумма средств равнялась 1 руб. 50 коп., составим уравнение:

 (25-х) * 5  +  10х  =  150;

 125 - 5х + 10х  =  150;

 5х  =  150 - 125;

 5х  =  125;

 х  =  125 : 5;

 х  =  5 (шт.) десятикопеечных монет было.

Всего было 25 монет, значит остальные пятикопеечные и их было:

25 - 5  =  20 (шт.) пятикопеечных монет было.

Проверка.

 20 * 5  +  5 * 10  =  150;

 100 + 50  =  150;

 150  =  150.