F(x)=6x-x^2-2x+5 отыскать f(x) либо f(1)=0

Найдём производную данной функции: y = 6x - x^2 - 2x + 5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (6x) = 6 * x^(1 1) = 6 * x^0 = 6 * 1 = 6;

2) (x^2) = 2 * x^(2 1) = 2 * x^1 = 2 * x = 2x;

3) (2x) = 2 * x^(1 1) = 2 * x^0 = 2 * 1 = 2;

4) (5) = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (6x - x^2 - 2x + 5) = (6x) (x^2) (2x) + (5) = 6 2x 2 + 0 = 4 2x.

Ответ: y = 4 2x.