Обоснуйте тождество x^4-(x^2-1)*(x^2+1)=1 x^4-(x^2-7)*(x^2+7)=49 (x-3)*(x+7)-(x+5)*(x-1)=-16

1. Раскроем скобки по формуле (a - b)(a +b) = a^2 - b^2:

x^4 - (x^4 - 1) = 1;

x^4 - x^4 + 1 = 1;

1 = 1.

2. Решаем подобно 1:

х^4 - (х^4 - 49) = 49;

х^4 - х^4 + 49 = 49;

49 = 49.

3. Раскрываем скобки:

х^2 + 7х - 3х - 21 - (х^2 - х + 5х - 5) = -16;

х^2 + 4х - 21 - х^2 - 4х + 5 = -16;

- 21 + 5 = -16;

-16 = -16.

Тождества доказаны.