Решите систему уравнений: sinx*cosy=-1/2 siny*cosx=1/2

   1. Сложим и вычтем уравнения (1) и (2) и применим формулы для синуса суммы и разности 2-ух углов:

• siny * cosx = 1/2; (1)
  sinx * cosy = -1/2; (2)
• siny * cosx + sinx * cosy = 0;
  siny * cosx - sinx * cosy = 1;
• sin(y + x) = 0;
  sin(y - x) = 1;
• y + x = k1, k1 Z; (3)
  y - x = /2 + 2k2, k2 Z. (4)

   2. Теперь сложим и вычтем уравнения (3) и (4):

• 2x = k1 - /2 - 2k2, k1, k2 Z;
  2y = k1 + /2 + 2k2, k1, k2 Z;
• x = -/4 + k1/2 - k2, k1, k2 Z;
  y = /4 + k1/2 + k2, k1, k2 Z.

   Ответ: (-/4 + k1/2 - k2; /4 + k1/2 + k2), k1, k2 Z.