(1+cos4x)*sin(Pi+3x)=sin^2(Pi/2-2x)

   Воспользуемся формулами приведения sin и двойного угла cos:

• sin( + ) = -sin;
• sin(/2 - ) = cos;
• cos(2) = 2cos^2() - 1.

      (1 + cos(4x)) * sin( + 3x) = sin^2(/2 - 2x);

      (1 + 2cos^2(2x) - 1) * (-sin(3x)) = cos^2(2x);

      -2cos^2(2x)sin(3x) - cos^2(2x) = 0;

      2cos^2(2x)sin(3x) + cos^2(2x) = 0;

      cos^2(2x)(2sin(3x) + 1) = 0;

      [cos^2(2x) = 0;
      [2sin(3x) + 1 = 0;

      [cos(2x) = 0;
      [2sin(3x) = -1;

      [cos(2x) = 0;
      [sin(3x) = -1/2;

      [2x = /2 + k, k Z;
      [3x = -/6 + 2k; -5/6 + 2k, k Z;

      [x = /4 + k/2, k Z;
      [x = -/18 + 2k/3; -5/18 + 2k/3, k Z.

   Ответ: /4 + k/2, k Z; -/18 + 2k/3; -5/18 + 2k/3, k Z.