Сократите дробь: 24ab^2/18a^4b^2 ; 10x^2-15xy/12y^2-8xy

1) 24ab^2/18a^4b^2.

В числителе и знаменателе есть числа 24 и 18, они оба делятся на 6, разделяем и числитель и знаменатель на 6:

24ab^2/18a^4b^2 = 4ab^2/3a^4b^2.

И в числителе и в знаменателе есть b^2, сокращаем на b^2:

4ab^2/3a^4b^2 = 4a/3a^4.

И в числителе и в знаменателе есть переменная а, уменьшаем на а:

4a/3a^4 = 4/3a^3.

Ответ: 4/3a^3.

2) (10x^2 - 15xy)/(12y^2 - 8xy).

В числителе есть общий множитель 5х, а в знаменателе 4у, вынесем их за скобку.

5х(2x - 3y)/4у(3y - 2x).

Вынесем минус из скобки с числителе:

-5х(3у - 2х)/4у(3y - 2x).

Теперь скобку можно уменьшить, остается -5х/4у.

Ответ: -5х/4у.