Укажите номера всех тех членов заданной геометрической прогрессии: 3; 1,5; 0,75;...;

Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии.

По условию задачки, 1-ый член b1 данной геометрической прогрессии равен 3, 2-ой член b2 данной геометрической прогрессии равен 1.5, как следует,  знаменатель данной геометрической прогрессии сочиняет:

q = b2 / b1 = 1.5 / 3 = 0.5.

Так как модуль знаменателя данной геометрической прогрессии, то эта прогрессия является убывающей.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), найдем первый член этой прогрессии, меньший чем 3/32.

Для этого решим в целых числах неравенство:

3 * 0.5^(n - 1) lt; 3/32;

0.5^(n - 1) lt; 1/32;

0.5^(n - 1) lt; 0.5^5;

n - 1 gt; 5;

n gt; 5 + 1;

n gt; 6.

Таким образом все члены данной геометрической прогрессии, начиная с 6-го будут наименьшими, чем 3/32.

Ответ: все члены данной геометрической прогрессии, начиная с 6-го будут наименьшими, чем 3/32.