Обоснуйте тождество (х+у)(х^2-xy+y^2)=x^3+y^3

1. Раскроем скобки в левой части тождества, перемножив два многочлена:

(х + у) * (х^2 - x * y + y^2) = x^3 - x^2 * y + x * y^2 + y * x^2 - y^2 * x + y^3;

2. Взаимно уничтожив схожие члены, получим:

x^3 - x^2 * y +y^2 * x + x^2 * y - y^2 * x + y^3 = x^3 + y^3, ч.т.д.