Одна учительница арифметики может проверить контрольные работы за три часа а

Найдем скорость, с которой инспектирует контрольные работы 1-ая учительница арифметики.

Обозначим количество контрольных работ через k.

Сообразно условию задачи, 1-ая учительница математики может проверить контрольные работы за 3 часа, следовательно, скорость, с которой инспектирует контрольные работы 1-ая учительница сочиняет k/3 работы в час.

Найдем скорость, с которой инспектирует контрольные работы 2-ая учительница.

Сообразно условию задачки, 2-ая учительница арифметики может проверить контрольные работы за 4 часа, как следует, скорость, с которой инспектирует контрольные работы 2-ая учительница составляет k/4 работы в час.

Работая совместно, две учительницы будут инспектировать контрольные работы со скоростью k/3 + k/4 = 4k/12 + 3k/12 = 7k/12 = (7/12)k работы в час и проверят все работы за 12/7 = 1 5/7 часа.

Ответ: работая вместе, две учительницы проверят контрольные работы за 1 5/7 часа.