X^3-x^2-13x-3=0 решить уравнение (решение)

Разложим многочлен на множители с подмогою схемы Горнера.

х³ - x² - 13x - 3 = 0.

Выписываем коэффициенты (числа перед х): 1, -1, -13 и -3.

Находим делители свободного члена -3: 1, -1, 3 и -3.

Пробуем -3: -3 * 1 + (-1) = -4; -3 * (-4) + (-13) = -1; -3 * (-1) + (-3) = 0 (подходит).

1-ая скобка будет (х + 3), а во вторую собираем новый многочлен с новыми коэффициентами, понижая ступень на 1.

(х + 3)(х - 4х - 1) = 0.

Творение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

х + 3 = 0; х = -3.

Либо х - 4х - 1 = 0.

D = 16 + 4 = 20 (D = 20 = (4 * 5) = 25).

х₁ = (4 - 25)/2 = 2 - 5 ( -0,2).

х₂ = (4 + 25)/2 = 2 + 5 ( 4.2).

Ответ: корешки уравнения равны -3, (2 - 5) и (2 + 5).