За 2 часа автомобилист проехал четверть пути со скоростью 75 км/ч.

1) Узнаем, сколько км пути автомобилист преодолел за 2 часа: 75 2 = 150 (км);

2) Поскольку 150 км сочиняют четвертую часть всего пути, вычислим, сколько всего км проехал автомобилист: 150 4 = 600 (км);

3) Вычислим, чему одинакова новенькая (увеличенная) скорость автомобилиста: 75 + 15 = 90 (км/ч);

4) Определим, какое расстояние автомобилист проехал с увеличенной скоростью: 600 150 = 450 (км);

5) Найдем, за сколько часов проехал автомобилист оставшийся путь: 450 : 90 = 5 (ч).

Ответ: автомобилист проехал оставшийся путь за 5 часов.