Найдите косинус 480 градусов

Для решения вспомним, что синусоида имеет периодичность в графике, то есть определённые участки будут повторяться каждые 180. Исходя их этого, косинус 480 разложим на косинус суммы 360 и 120. При этом применим формулу: cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b. То есть:

cos 480 = cos (360 + 120) = cos 360 * cos 120 - sin 360 * sin 120 = 1 * cos 120 - 0 * sin 120 = cos 120.

Косинус 120 по такому же методу разложим на 90 и 30:

cos 120 = cos (90 + 30) = cos 90 * cos 30 - sin 90 * sin 30 = 0 * cos 30 - 1 * 1 / 2 = 0 - 1 / 2 = -1 / 2.

Ответ: cos 480 = -1 / 2.