tg615-tg555 = tg795+tg735

Быстрее всего пример был таковой:
tg ( 615 ) - tg ( 555 ) = tg ( 795 ) - tg ( 375 ) , для тебя же необходимо доказать почему они одинаковы .
tg ( 75 + 3 * 180 ) - tg ( 15 + 3 * 180 ) = tg ( 75 + 4 * 180 ) - tg ( 15 + 2 * 180 ) ,
по формуле ( t + k * 180 ) = tg (t) получаем: tg ( 75 ) - tg ( 15 ) = tg ( 75 ) - tg ( 15 ) ,
сейчас по формуле tg ( a ) - tg ( b ) = sin ( a - b) / cos ( a ) * cos ( b ),
получаем: sin 60 / cos 75 - cos 15 = sin 60 / cos 75 - cos 15 ,
( 3 / 2 ) / 1 / 2 * ( cos 60 + cos 90 ) = ( 3 / 2 ) / 1 / 2 * ( cos 60 + cos 90 ) ,
( 3 / 2 ) / 1 / 2 ( 1 / 2 + 0 ) = ( 3 / 2 ) / 1 / 2 ( 1 / 2 + 0 ) ,
( 3 / 2 ) / 1 / 4 = ( 3 / 2 ) / 1 / 4 ,
2 3 = 2 3 .