Забывчивый ученик приобретает каждый день тетрадку и ручку, после того как

Цена тетради обозначим x. Общую цена тетради и ручки обозначим y.

1) По условию задачки, сначало суммарная цена ручки и тетради будет одинакова:

x + 0,9 = y;

x = y - 0,9;

2) После роста стоимости, новенькая цена тетради будет одинакова x + 0,15x = 1,15x; новенькая стоимость ручки будет одинакова 0,9 + 0,05 * 0,9 = 0,945.

Общая цена станет одинаковой y + 0,13y = 1,13y.

3) Составим уравнение: 

1,15x + 0,945 = 1,13y;

Подставим x из первого пункта. Получим:

1,15 * (y - 0,9) + 0,945 = 1,13y;

Раскроем скобки. Множитель, стоящий перед скобками, умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках.

1,15y - 1,035 + 0,945 = 1,13y;

Упрощаем выражение: 

1,15y - 0,09 = 1,13y;

Переносим в левую часть неведомый множитель с обратным знаком, а  всё остальное переносим с обратным знаком в правую сторону. 

1,15y - 1,13y = 0,09;

0,02y = 0,09;

y = 0,09 / 0,02;

y = 4,5.

4) Возвращаемся к формуле 1.

x = y - 0,09 = 4,5 - 0,9 = 3,6.

Ответ: Тетрадь стоила 3,6 рубля.