В арифметической прогрессии первый член равен -3 ,а сумма первых 6

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, где а1 1-ый член арифметической прогрессии, d разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной арифметической последовательности равен -3, а сумма S6 первых 6 ее членов одинакова 12.

Подставляя эти значения, а также значение n = 6 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, получаем:

(2 * (-3) + d * (6 - 1)) * 6 / 2 = 12.

Решаем приобретенное уравнение и обретаем разность d данной арифметической прогрессии:

(-6 + d * 5) * 3 = 12;

-6 + d * 5 = 12 / 3;

-6 + d * 5 = 4;

d * 5 = 4 + 6;

d * 5 = 10;

d = 10 / 5;

d = 2.

Зная d и а1, обретаем второй член а2 данной прогрессии:

а2 = а1 + d = -3 + 2 = -1.

Зная d и а2, находим третий член а3 данной прогрессии:

а3 = а2 + d = -1 + 2 = 1.

Ответ: 3-ий член данной прогрессии равен 1.