Решить неравенство с одной переменной 2х-х-15amp;gt;0

1) Найдем нули функции.

2x^2 - x - 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121; D = 11;

x = (-b  D)/(2a);

x1 = (1 + 11)/(2 * 2) = 12/4 = 3;

x2 = (1 - 11)/4 = -10/4 = -2,5.

2) Найдем интервалы, на которых выражение 2x^2 - x - 15 будет принимать положительные значения, т.к. оно обязано быть gt; 0.

Отметим отысканные точки (-2,5) и 3 на числовой прямой порожними кружками, т.к. эти числа мы обязаны исключить из решения. Эти числа делят прямую на три промежутка: 1) (-; -2,5), 2) (-2,5; 3), 3) (3; +). 

Подставим числа (-3), 0 и 5 в выражение 2x^2 - x - 15 и найдем значения. -3 принадлежит 1 промежутку; 0 принадлежит 2 интервалу, 5 - третьему. Если приобретенное значение будет положительным, то выражение на данном интервале будет принимать положительные значения, в неприятном случае - отрицательные. Наше выражение принимает положительные значения на 1 и 3 промежутках.

Ответ. (-; -2,5)  (3; +).