В треугольнике abc угол c равен 90 ab=6, tga=2 корня из

По условию знамениты значение стороны прямоугольного треугольника и угол, прилежащий к ней.

Означает, по аксиоме синусов найдем сторону АС.

АС = АВ * cosA.

Найдем значение cosA.

tgA = sinA/cosA.

22 * cosA= sinA;

Возведём обе доли уравнения в квадрат:

4 * 2 * (cosA)^2= (sinA)^2;

8 * (cosA)^2= 1 (cosA)^2;

9 * (cosA)^2= 1;

(cosA)^2 = 1/9.

Так как угол А меньше 90 градусов, то cosA имеет положительное значение.

Как следует, cosA = 1/3.

Тогда, АС = АВ * cosA = 6 * 1/3 = 2.

Ответ: АС = 2.