Разложите на множители 3х^4 - 24x

1) Запишем исходное выражение в последующем виде:

3х * х^3 - 3х * 8.

2) Вынесем за скобки общий множитель 3х:

3х * (х^3 - 8).

3) Представим число 8 как куб числа 2 (8 = 2^3) и запишем:

3х * (х^3 - 2^3).

4) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности кубов 2-ух чисел:

3х * (х - 2)(х^2 + 2х + 2^2) = 3х * (х - 2)(х^2 + 2х + 4).

Таким образом, разложили данное выражение на множители и получили:

3х^4 - 24х = 3х * (х - 2)(х^2 + 2х + 4).