Lim x-amp;gt;3 ((4x-3)^1/2-(3))/(х^2-9)

Найдем значение предела Lim x -gt; 3 ((4 * x - 3)^(1/2) - (3))/(х^2 - 9). 

Для того, чтобы отыскать предел функции Lim x -gt; 3 ((4 * x - 3)^1/2 - (3))/(х^2 - 9), необходимо x -gt; 3 подставить в выражение ((4 * x - 3)^1/2 - (3))/(х^2 - 9) и вычислить его значение. То есть получаем: 

Lim x -gt; 3 ((4 * x - 3)^(1/2) - (3))/(х^2 - 9) -gt; ((4 * 3 - 3)^(1/2) - 3)/(3^2 - 9) -gt; ((12 - 3)^(1/2) - 3)/(9 - 9) -gt; (9^(1/2) - 3)/(9 - 9) -gt; (3 - 3)/(9 - 9) -gt; 0/0 -gt; 0; 

Отсюда получаем, Lim x -gt; 3 ((4 * x - 3)^(1/2) - (3))/(х^2 - 9) -gt; 0.