(2^x+y-1=256 (5^x2-4x+3=1

Решим систему уравнений: 

 2^(x + y - 1) = 256; 

5^(x^2 - 4 * x + 3) = 1; 

1) 5^(x^2 - 4 * x + 3) = 1;  

Хоть какое число в нулевой ступени одинаково 1, тогда: 

5^(x^2 - 4 * x + 3) = 5^0; 

если основания показательного уравнения равны, то приравниваются их степени. То есть получаем: 

x^2 - 4 * x + 3 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; 

x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3; 

x2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1; 

2) Найдем у из выражения 2^(x + y - 1) = 256; 

Сначала упростим его. 

2^(x + y + 1) = 2^8; 

x + y + 1 = 8; 

x + y = 8 - 1; 

x + y = 7; 

y = 7 - x; 

Тогда: 

y1 = 7 - x1 = 7 - 3 = 4; 

y2 = 7 - x2 = 7 - 1 = 6; 

Ответ: (3; 4) и (1; 6).