Разложите на множители трехчлен: в)а(во второй ступени)-5а+4 г)а(во 2-ой степени)-6а-16

Для того, чтоб разложить на множители выражение a² - 5a + 4 (квадратный трехчлен) приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

a² - 5a + 4 = 0.

Отыскиваем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Корешки уравнения будем искать по формулам:

a₁ = (-b + D)/2a = (5 + 9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

a₂ = (-b - D)/2a = (5 - 9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

a² - 5a + 4 = (a - 4)(a - 1).

Ответ: (a - 4)(a - 1).