(8-2) 8-2 (8+2) (8-2)в трeтьeй стeпeни . Кaкоe из этих чисeл

Упростим каждое выражение.

1) (8 - 2)^2.

Раскроем скобки по формуле квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(8 - 2)^2 = (8)^2 - 2 * 8 * 2 + 2^2 = 8 - 48 + 4 = 12 - 48.

Так как 8 = (4 * 2) = 22, то выражение имеет вид 12 - 4 * 22 = 12 - 82.

Это иррациональное выражение.

2) 8 - 2 = 22 - 2 = 2.

Это иррациональное выражение.

3) (8 + 2)^2.

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(8 + 2)^2 = (8)^2 + 2 * 8 * 2 + (2)^2 = 8 + 216 + 2 = 10 + 2 * 4 = 10 + 8 = 18.

Это разумное выражение.

4) (8 - 2)^3.

Раскроем скобки по формуле куба разности (a b)^3 = a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3.

(8 - 2)^3 = (8)^3 - 3 * (8)^2 * 2 + 3 * 8 * (2)^2 - (2)^3 = 88 - 242 + 68 - 22 = 148 - 262 = 14 * 22 - 262 = 282 - 262 = 22.

Это иррациональное выражение.

Ответ: разумным является число (8 + 2)^2.