Составить систему уравнений периметр прямоугольника равен 36 м. если его длину
Составить систему уравнений периметр прямоугольника равен 36 м. если его длину увеличить на 2 м, то получится прямоугольник, площадь которого больше площади начального прямоугольника на 30 м квадратных. найдите длину и ширину первоначального прямоугольника
Задать свой вопросПусть длина прямоугольника равна х метров, а ширина прямоугольника одинакова у метров, тогда периметр прямоугольника равен 2(х + у) метров либо 36 метров. Составим 1-ое уравнение системы. 2(х + у) = 36.
Если длину первого прямоугольника прирастить на 2 м, то длина прямоугольника станет одинаковой (х + 2) метра. Площадь первоначального прямоугольника одинакова ху м^2, площадь иного прямоугольника одинакова у(х + 2) м^2. Знаменито, что площадь первоначального прямоугольника меньше второго прямоугольника на (у(х + 2) - ху) м^2 или на 30 м^2. Составим 2-ое уравнение системы. у(х + 2) - ху = 30.
Объединим уравнения в систему и решим её.
2(х + у) = 36; у(х + 2) - ху = 30;
х + у = 36 : 2; ху + 2у - ху = 30;
х + у = 18; 2у = 30;
х = 18 - у; у = 30 : 2;
х = 18 - у; у = 15;
х = 18 - 15; у = 15;
х = 3; у = 15.
Ответ. 3 метра, 15 метров.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.