Преобразуйте в многочлен a+(3a-b)

Для того, чтобы конвертировать выражение a^2 + (3a - b)^2 в многочлен откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Раскрываем скобки в нашем выражении:

a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2;

Сейчас приведем подобные слагаемые. Подобными в выражении являются a^2  и 9a^2.

Приводим сходственные и получаем:

a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = a^2(1 + 9) - 6ab + b^2 = 10a^2 + b^2 - 6ab.