Решите уравнение: x4-11x2+8=0

1) Введем новейшую неизвестную величину: у = х^2 ( у 0).

2) Выполним подмену безызвестной величины в начальном уравнении:

у^2 - 11у + 8 = 0.

3) Решим приобретенное квадратное уравнение:

D = (-11)^2 - 4 * 1 * 8 = 121 - 32 = 89.

у₁ = (-(-11) + 89) / 2;

у₁ = (11 + 89) / 2;

у₂ = (-(-11) - 89) / 2;

у₂ = (11 - 89) / 2.

4) Так как у₁ gt; 0 и у₂ gt; 0, то находим х:

х^2 = (11 + 89) / 2 и х^2 = (11 - 89) / 2,

х₁ = ((11 + 89) / 2), х₂ = -((11 + 89) / 2), х₃ = ((11 - 89) / 2), х₄ = ((11 - 89) / 2) корешки данного биквадратного уравнения.