X^2amp;lt;25 решить неравенство

х^2 lt; 25;

х^2 - 25 lt; 0 - решим способом интервалов.

1) Найдем нули функции.

х^2 - 25 = 0;

х^2 = 25;

х1 = 5; х2 = -5.

2) Найдем промежутки знакопостоянства.

На числовой прямой отметим пустыми кружками значения (-5) и 5. Они поделят прямую на три промежутка: 1) (-; -5), 2) (-5; 5), 3) (5; +). На 1 и 3 промежутках выражение х^2 - 25 будет принимать положительные значения, а на 2 интервале - отрицательные.

3) Выберем ответ.

Так как выражение х^2 - 25 должно быть lt; 0, то в ответ избираем интервал (- лы) на которых оно негативно. Это 2 просвет.

Ответ. (-5; 5).