Сумму квадратов корней уравнения x2+of+q=0.Нужно выразить через p и q

   1. По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения одинакова второму коэффициенту с обратным знаком, а творенье - свободному члену:

      x^2 + px + q = 0;

• x1 + x2 = -p; (1)
• x1 * x2 = q. (2)

   2. Возведем в квадрат обе доли уравнения (1) и раскроем скобки по формуле для квадрата суммы двух выражений:

• x1 + x2 = -p;
• (x1 + x2)^2 = p^2;
• x1^2 + 2x1 * x2 + x2^2 = p^2;
• x1^2 + x2^2 = p^2 - 2x1 * x2. (3)

   3. Подставим значение творенья корней из уравнения (2):

      x1^2 + x2^2 = p^2 - 2x1 * x2 = p^2 - 2q.

   Ответ: x1^2 + x2^2 = p^2 - 2q.