Сумму квадратов корней уравнения x2+of+q=0.Нужно выразить через p и q
Сумму квадратов корней уравнения x2+of+q=0.Необходимо выразить через p и q
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения одинакова второму коэффициенту с обратным знаком, а творенье - свободному члену:
x^2 + px + q = 0;
- x1 + x2 = -p; (1)
- x1 * x2 = q. (2)
2. Возведем в квадрат обе доли уравнения (1) и раскроем скобки по формуле для квадрата суммы двух выражений:
- x1 + x2 = -p;
- (x1 + x2)^2 = p^2;
- x1^2 + 2x1 * x2 + x2^2 = p^2;
- x1^2 + x2^2 = p^2 - 2x1 * x2. (3)
3. Подставим значение творенья корней из уравнения (2):
x1^2 + x2^2 = p^2 - 2x1 * x2 = p^2 - 2q.
Ответ: x1^2 + x2^2 = p^2 - 2q.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов