Sin x+ 2 sin x cos x - 3 cos x=

Воспользовавшись главным тригонометрическим тождеством, получим уравнение:

2sin^2(x) - 2cos^2(x) + 2sin(x) * cos(x) - 1 = 0.

Используя формулы двойного аргумента получаем:

-2cos(2x) + sin(2x) = 1;

sin(2x) - cos(2x) = -1/2.

Домножим уравнение на  2/2:

2/2 * sin(2x) - 2/2 * cos(2x) = -2/4;

Используя формулу синуса разности, получим:

sin(2x - /4) = -2/4;

2x  - /4 = arcsin(-2/4) +- 2 *  * n, где n - естественное число;

x = 1/2arcsin(-2/4) + /8 +-  * n.