Решите уравнение (1/3)^x-1=(1/4)^1-x

(1/3)^(x - 1) = (1/4)^(1 - x). Распишем ступени каждого числа:

(1/3)^x * (1/3)^(-1) = (1/4)^1 * 1/4^(-x);

(1/3)^x * (3^(-1))^(-1) = (1/4)^1 * (4^(-1))^(-x);

(1/3)^x * 3 = 1/4 * 4^x.

Поделим все уравнение на (1/3)^x:

(1/3)^x/(1/3)^x * 3 = 1/4 * 4^x/(1/3)^x;

3 = 1/4 * 4^x * 3^x;

3 = 1/4 * (4 * 3)^x;

3 = 1/4 * 12^x.

Перевернем уравнение для облегчения расчетов:

1/4 * 12^x = 3.

Поделим уравнение на 1/4:

12^x = 3 : 1/4;

12^x = 3 * 4;

12^x = 12.

Представим число 12 в виде ступени:

12^x = 12^1.

Отсюда х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.