Найдите корень уравнения log5(8-x)=2

Нам необходимо решить логарифмическое уравнение  log5 (8 - x) = 2.

1-ое, что мы обязаны сделать это найди область допустимых значений корней логарифмического уравнения.

Выражение под знаком логарифма не может быть взыскательно больше ноля. Решаем неравенство:

8 - x gt; 0;

-x gt; -8;

x lt; 8.

x принадлежит промежутку (-бесконечность; 8).

Перебегаем к решению линейного уравнения, используя определение логарифма.

8 - x = 5^2;

8 - x = 25;

Ищем переменную как неведомое вычитаемое:

x = 8 - 25;

x = -17.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = -17.