F39;(x)amp;gt;0 f(x)=sin2x -

Найдем значение производной в неравенстве F (x) gt; 0, если знаменито  f (x) = sin (2 * x). 

Поначалу найдем производную функции. 

f (x) = sin (2 * x) = cos (2 * x) * (2 * x) = cos (2 * x) * 2 * x = 2 * 1 * cos (2 * x) = 2 * cos (2 * x); 

Решим неравенство 2 * cos (2 * x) gt; 0; 

cos (2 * x) gt; 0; 

2 * x gt; arccos 0 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

2 * x gt; 0 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

2 * x gt;  2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x gt;  2 * pi/2 * n, где n принадлежит Z; 

x gt; pi * n, где n принадлежит Z.