Чему равен коэффициент при x2 в многочлене (x 2)(x2 +

Чтоб найти, чему равен коэффициент при x^2 в данном по условию многочлене, нужно упростить этот многочлен.

Под упрощением многочлена разумеют приведение оного к максимально краткому виду методом выполнения в нем всех возможных действий (сложение, вычитание, умножение, разделение, строительство в степень, извлечение корня и т. д.).

Упростим данное по условию выражение, раскрыв в нем скобки методом умножение их друг на друга (1-ые и третьи скобки можно раскрыть по формулам сокращенного умножения как разность квадратов) и приведения подобных слагаемых:

(x 2) * (x^2 + x + 4) * (x + 2) = (x^2 2^2) * (x^2 + x + 4) = (x^2 4) * (x^2 + x + 4) = x^2 * x^2 + x^2 * x + 4 * x^2 + (- 4) * x^2 + (- 4) * x + (- 4) * 4 = x^4 + x^3 + 4 * x^2 4 * x^2 4 * x 16 = x^4 + x^3 4 * x 16.

Так как в приобретенном выражении нет x^2, означает, коэффициент при x^2 равен 0.

Ответ: 0.