Решите систему НОК (х,у) =10 ху=20

   1. Уравнение xy = 20 имеет шесть естественных решений:

• x = 1; y = 20;
• x = 2; y = 10;
• x = 4; y = 5;
• x = 5; y = 4;
• x = 10; y = 2;
• x = 20; y = 1.

   2. Найдем меньшее общее кратное этих корней:

• НОК(1, 20) = НОК(20, 1) = 20;
• НОК(2, 10) = НОК(10, 2) = 10;
• НОК(4, 5) = НОК(5, 4) = 20.

   Таким образом, из 6 решений только для 2-ух пар чисел значение меньшего общего кратного одинаково 10:

• НОК(2, 10) = 10;
• НОК(10, 2) = 10.

   Ответ: (2; 10) и (10; 2).