Для расширения сцены при реконструкции зрительного зала один ряд убрали.Но число

Для расширения сцены при реконструкции зрительного зала один ряд убрали.Но число мест осталось одинаковым 480 так как за счет ликвидации центрального прохода в каждый ряд добавили по 2 кресла.Сколько рядов стало в зале после реконструкции?

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Обозначим число рядов в зрительном зале до реконструкции M, а число кресел в ряду - N. Тогда общее число мест M * N = 480.

2. После реконструкции число рядов стало M - 1, а число мест в ряду N + 2. При этом общее число мест в зале не поменялось, то есть (M - 1) * (N + 2) = 480.

3. Раскроем скобки во втором уравнении. Получим: M * N + 2 * M - N - 2 = 480.

4. Подставим в него выражение из первого уравнения и выполним сложения.
Получим: 2 * M - N = 2. Либо N = 2 * M - 2.

5. Подставим это выражение в 1-ое уравнение. Получим квадратное уравнение:
2 * M"^"2 - 2 * M - 480 = 0. 

6. Разделим обе части уравнения на 2. Получим: M"^"2 - M - 240 = 0. 

7. Дискриминант уравнения D"^"2 = 1 + 960 = 961. D = 961 = 31.

8. Корешки уравнения M1 = (1 + 31) / 2 = 16; M2 = (1 - 31) / 2 = -15.

9. Отрицательный корень нас не устраивает, так как рядов в зале больше 0. Потому число рядов в зале до реконструкции M = 16. А число рядов в зале после реконструкции 16 - 1 = 15.

Ответ: после реконструкции в зрительном зале стало 15 рядов.  

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт