Учитель отдал одному ученику 3 орешка, а всем остальным по 5.

Если общее число орехов одинаково x, означает, количество воспитанников одинаково (x -3) / 5 +1. Записываем равенство:

x - 4 * ((x -3) / 5 +1) = 15;

x - (4 * (x - 3 + 5)) / 5 = 15;

x - (4 * (x + 2)) / 5 = 15;

(5x - 4x - 8) / 5 = 15;

x - 8 = 75;

x = 83 общее число орехов, которые были у учителя.