Sin квадрат x- 2 cos квадрат x=sin2x

Воспользуемся формулой двойного довода для функции косинуса:

cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x), тогда исходное уравнение приобретает вид:

-cos(2x) = sin(2x).

Разделив уравнение на cos(2x), получим:

sin(2x) / cos(2x) = -1;

tg(2x) = -1;

2x = arctg(-1) +-  * n, где n - естественное число;

2x = - /4 +-  * n;

x = - /8 +- /2 * n.

Ответ: x принадлежит - /8 +- /2 * n.