Отыскать производную функцию f (x)=4-3x/x+2

Найдём производную данной функции: y = (4 3x) / (x + 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

(u / v) = (uv - uv) / v² (основное управляло дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (4 3x) = (4) (3x) = 0 3 * x^(1 1) = -3 * x^0 = -3 * 1 = -3;

2) (x + 2) = (x) + (2) = 1 * x^(1 1) + 0 = 1 * x^0 = 1 * 1 = 1.

Таким образом, производная  нашей функции будет следующая:

y = ((4 3x) / (x + 2)) = ((4 3x) * (x + 2) - (4 3x) * (x + 2)) / (x + 2)^2 = (-3 * (x + 2) - (4 3x) * 1) / (x + 2)^2 = (-3x - 6 - 4 + 3x) / (x + 2)^2 = -10 / (x + 2)^2.

Ответ: y = -10 / (x + 2)^2.