Снутри двугранного угла взята точка, удаленная от обеих граней на 5

Проведем перпендикулярное сечение угла через точку М, равноудаленную от граней двугранного угла.

Вышел тонкий угол, обозначим его буковкой О. МА и МВ - расстояние до граней угла, МА = МВ = 5 см. Разыскиваемым расстоянием до ребра угла будет отрезок МО.

Рассмотрим треугольники АМО и ВМО: оба треугольника прямоугольные, АМ = МВ, ОМ - общая сторона, означает, треугольники равны, угол АОМ = ВОМ = 60 : 2 = 30.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, в два раза меньший гипотенузы. Как следует, МО = МВ * 2 = 5 * 2 = 10 см.

Ответ: расстояние от точки до грани угла одинаково 10 см.