Представте в виде твореньях^3+3х^2-4х-12

Для того, чтоб разложить на множители выражение x^3 + 3x^2 - 4x - 12 сгруппируем 1-ое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = (x^3 + 3x^2) - (4x + 12) = x^2(x + 3) - 4(x + 3).

Осмотрим приобретенное выражение. Это разность 2-ух выражений в каждом из которых находится множитель (x + 3). Его мы можем вынести как общий множитель.

Итак, получим:

x^2(x + 3) - 4(x +3) = (x + 3)(x^2 - 4);

Вторую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(x + 3)(x^2 - 2^2) = (x + 3)(x - 2)(x + 2).