Дана арифметическая прогрессия (а*n). Вычислите сумму 5 членов, если а3=13, d=4

Согласно условию задачки, в данной  арифметической прогрессии 3-ий член а3 равен 13, а разность d одинакова 4.

Зная, чему одинаковы третий член и разность данной арифметической прогрессии, можем вычислить 2-ой член а2 данной прогрессии:

а2 = а3 - d = 13 - 4 = 9.

Зная, чему одинаковы второй член и разность данной арифметической прогрессии, можем вычислить 1-ый член а1 данной прогрессии:

а1 = а2 - d = 9 - 4 = 5.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, обретаем сумму первых 5 членов данной прогрессии:

S5 = (2 * a1 + d * (5 - 1)) * 5 / 2 = (2 * a1 + d * 4) * 5 / 2 = (a1 + d * 2) * 5 = (5 + 4 * 2) * 5 = 13 * 5 = 65.

Ответ: сумма первых пяти членов данной прогрессии одинакова 65.