Решите систему неравенств 2х-6amp;lt;3-x x^2-5x+4 больше либо одинаково 0

2х - 6 lt; 3 - x; x^2 - 5x + 4 gt;= 0.

Решим каждое неравенство раздельно:

1) 2х - 6 lt; 3 - x;

значения с х переносим влево, а числа - направо:

2х + х lt; 3 + 6;

3х lt; 9;

х lt; 3. Решением этого неравенства будет просвет (-; 3).

2) x^2 - 5x + 4 gt;= 0.

Рассмотрим функцию у = x^2 - 5x + 4. Это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции (точки скрещения с осью х):

у = 0;  x^2 - 5x + 4 = 0.

D = 25 - 16 = 9 (D = 3);

х₁ = (5 + 3)/2 = 4;

х₂ = (5 - 3)/2 = 1.

Наносим точки 1 и 4 на прямую, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветвями вверх). Так как неравенство gt;= 0, то решением неравенства будут промежутки (-; 1) U (4; +).

3) Объединяем решения неравенств на прямой: (1) (-; 3) и (2) (-; 1] U [4; +).

Решением системы будет промежуток  (-; 1].