Составтьтке квадратное уравнение с помощь корней 1)2 и 7 2)-1 и

Используем для составления квадратного уравнения аксиому Виета.

Квадратное уравнение имеет вид y = x^2 + bx + c.

По аксиоме Виета: х₁ + х₂ = -b; х₁ * х₂ = c.

1) Корни уравнения равны х₁ = 2, х₂ = 7.

2 + 7 = 9 (b = -9);

2 * 7 = 14 (с = 14).

Уравнение имеет вид y = x^2 - 9x + 14.

2) Корешки уравнения одинаковы х₁ = -1, х₂ = 4.

(-1) + 4 = 3 (b = -3);

(-1) * 4 = -4 (с = -4).

Уравнение имеет вид y = x^2 - 3x - 4.

3) Корни уравнения одинаковы х₁ = -3, х₂ = -4.

(-3) + (-4) = -7 (b = 7);

(-3) * (-4) = 12 (с = 12).

Уравнение имеет вид y = x^2 + 7x + 12.