0,4^(x)-2,5^(x+1)amp;gt;1,5

   Решите неравенство:

      0,4^(x) - 2,5^(x + 1) gt; 1,5.

   Решение.

      0,4^(x) - 2,5^(x + 1) gt; 1,5;

      (4/10)^(x) - (25/10)^(x + 1) gt; 1,5;

      (2/5)^(x) - (5/2)^(x + 1) gt; 1,5;

      1 / (5/2)^(x) - 5/2 * (5/2)^(x) gt; 1,5.

   Обозначим:

      y = (5/2)^(x);

      1/y - 5/2 * y gt; 1,5.

   Умножим на 2у (y = (5/2)^(x) gt; 0):

      2 - 5y gt; 3y;

      5y + 3y - 2 lt; 0.

   Определим корни подходящего уравнения:

      D = 3 + 4 * 5 * 2 = 49;

      y = (- 3 7) / 10;

      y = -1; 2/5.

   Решим неравенство:

      y (0; 2/5);

      0 lt; y lt; 2/5;

      0 lt; (5/2)^(x) lt; 2/5;

      (5/2)^(x) lt; (5/2)^(-1);

      x (-; -1).

   Ответ: (-; -1).