Log1/2 (x^2 -5x+6)= -1

Решим тригонометрическое уравнение Log1/2 (x^2 - 5 * x + 6) = -1; 

x^2 - 5 * x + 6 = (1/2)^(-1); 

x^2 - 5 * x + 6 = 1/(1/2)^1; 

x^2 - 5 * x + 6 = 1/(1/2); 

x^2 - 5 * x + 6 =1/1 * 2/1; 

x^2 - 5 * x + 6 = 2; 

x^2 - 5 * x + 6 - 2 = 0; 

x^2 - 5 * x + 4 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (5 - 9)/(2 * 1) = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1; 

x₂ = (5 + 9)/(2 * 1) = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4; 

Ответ: х = 1 и х = 4.