1) 5^x+2-2*5^x-1=23 2) 4^-1*2^x+3=8 3 под корнем 1-x=x+1
1) 5^x+2-2*5^x-1=23 2) 4^-1*2^x+3=8 3 под корнем 1-x=x+1
Задать свой вопрос1) 5^(x + 2) - 2 * 5^(x - 1) = 123.
Распишем ступени:
5^x * 5^2 - 2 * 5^x * 5^(-1) = 123;
25 * 5^x - 2/5 * 5^x = 123;
(25 - 2/5) * 5^x = 123;
24 3/5 * 5^x = 123;
5^x = 123 : 24 3/5 = 123 : 123/5 = 123 * 5/123 = 5.
Отсюда 5^x = 5^1; х = 1.
Ответ: х = 1.
2) 4^(-1) * 2^(x + 3) = 8.
Распишем все ступени:
1/4 * 2^x * 2^3 = 8;
1/4 * 8 * 2^x = 8;
2 * 2^x = 8;
2^x = 8 : 2 = 4.
Представим 4 как ступень с основанием 2:
2^x = 2^2, х = 2.
Ответ: х = 2.
3) (1 - x) = x + 1.
Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.
((1 - x))^2 = (x + 1)^2;
раскрываем скобки:
1 - x = x^2 + 2х + 1;
x^2 + 2х + 1 = 1 - х;
x^2 + 2х + 1 - 1 + х = 0;
x^2 + 3х = 0;
х(х + 3) = 0;
х = 0.
Или х + 3 = 0; х = -3.
Ответ: корешки уравнения одинаковы 0 и -3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.