Найти производную y=(2x-3)^8

Найдём производную данной функции: y = (2x - 3)^8.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = ((2x - 3)^8) = (2x - 3) * ((2x - 3)^8) = ((2x) (3)) * ((2x - 3)^8) = (2 * x^(1 - 1) 0) * 8 * (2x - 3)^(8 1) = (2 * x^0) * 8 * (2x - 3)^7 = 2 * 1 * 8 * (2x - 3)^7 = 16(2x - 3)^7.

Ответ: y = 16(2x - 3)^7.