Tgt+cost/1+sint упростить

Решение:

Для сложения нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю, tgt умножим на 1 + sint, а cost на cost. Потом выполним сложение числителей и упростим:

tgt + cost/(1 + sint) = sint/cost + cost/(1 + sint) = sint * (1 + sint)/(cost * (1+ sint)) + cost * cost/(cost * (1+ sint)) = (sint + sin^2 t + cos^2 t)/(cost * (1+ sint)) = (sint + 1)/(cost * (1+ sint)) = 1/cost.

Ответ: 1/cost.